Покупай устройства Microsoft

Компания Microsoft совместно с e2e4 объявляет новую акцию! При покупке акционных периферийных устройств в период с 26 ноября по 26 декабря 2015 года каждый покупатель автоматически становится участником розыгрыша и получает возможность выиграть денежный приз на баланс учетной записи клиента!

26 призов по 500 рублей на баланс учетной записи e2e4!

Полноразмерная клавиатура Designer Bluetooth со встроенным цифровым полем сочетает в себе минималистичный дизайн, самый тонкий во всей линейке компьютерных аксессуаров Microsoft корпус и широкие возможности для работы и развлечений.

Синяя боковая сенсорная кнопка Windows на Sculpt Comfort Mouse в корне меняет взаимодействие оборудования и программного обеспечения, обеспечивая быстрый и удобный доступ к любимым возможностям Windows 8. Она позволяет быстрее переходить к начальному экрану и приложениям.

Нажатие на центр кнопки переключает фокус с активного приложения на начальный экран и обратно. Проведите по ней вверх, чтобы циклически переключаться между всеми открытыми приложениями, или вниз, чтобы отобразить все открытые приложения и выбрать нужное.

Инновационный дизайн Arc™ Touch Mouse позволяет быстро приводить ее в рабочее состояние из нерабочего. Для начала работы разогните мышь. А затем плавно проведите пальцем вверх или вниз по полосе прокрутки Touch. Выполнив работу, оставьте крошечный приемопередатчик подключенным к USB-порту компьютера или уберите его в специальный магнитный отсек в нижней части мыши. Затем распрямите мышь Arc™ Touch Mouse, чтобы выключить ее, и положите в карман или сумку — так же, как и мобильный телефон.

Компактный дизайн. Легко переносится и идеально подходит для путешествий.

4-х позиционное колесо прокрутки. Вверх, вниз, влево и вправо. Способствует более эффективной навигации.

BlueTrack Technology®. Bluetrack Technology сочетает мощность оптического датчика с точностью лазерного. Это обеспечивает идеальное позиционирование мыши практически на любой поверхности.

Удобно для правши и левши. Благодаря симметричному дизайну и настраиваемым клавишам, мышь может использоваться как правшами, так и левшами.

Bluetooth Smart. Надежная связь без помех благодаря новейшей технологии Bluetooth 4.0.

Время работы от батареи — до 12 месяцев. Используйте мышь до двенадцати месяцев, не меняя батареи.

Трехлетняя ограниченная гарантия

Читайте так же:

Полка для клавиатуры на кресло своими руками

О компании Microsoft

Основанная в 1975 году, корпорация Microsoft является мировым лидером в производстве программного обеспечения, предоставлении услуг и разработке интернет-технологий для персональных компьютеров и серверов.

Корпорация Microsoft разрабатывает и выпускает широкий спектр программных продуктов. В их число входят настольные и сетевые операционные системы, серверные приложения для клиент-серверных сред, настольные бизнес-приложения и офисные приложения для пользователей, интерактивные программы и игры, средства для работы в сети интернет и инструменты разработки. Кроме того, Microsoft предлагает интерактивные (online) услуги, издает книги по компьютерной тематике, производит периферийное оборудование для компьютеров, занимается исследовательской деятельностью и разработкой новых компьютерных технологий. Продукты Microsoft продаются более чем в 80 странах мира, переведены более чем на 45 языков (в том числе — на русский) и совместимы с большинством платформ персональных компьютеров.

МАТЕРИАЛЫ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ II

Настоящее издание посвящено монетам царствования Императрицы Екатерины II. Приведены описания и фотографии монет.

Tratado de Filosofia — Tomo II — Psicologia [II]

Aristote: Rhétorique, Tome II: Livre II 9782251000640

Quelles sont les techniques pour argumenter et convaincre ? Comment défendre ou réfuter une thèse ? Si ces questions ava

Fisica II

Salmos Ii

Николай II

Ontologia II

Author / Uploaded
Гузаиров Гафур Мустафович

Commentary
decrypted from ACF07CE76099E1D0AB69FD0289686F9C source file

000
Like this paper and download? You can publish your own PDF file online for free in a few minutes!Sign Up

File loading please wait.

Citation preview

Министерство образования Оренбургской области Оренбургский государственный педагогический университет Кафедра математики и методики преподавания математики ОГПУ ____________________________________________________________

МАТЕРИАЛЫ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ II (муниципальный) этап Всероссийской олимпиады школьников в 2019-2020 учебном году

УДК 51(023) ББК 22.1 Г 93

Составитель: Гузаиров Г.М. Материалы олимпиады по математике в 2019 – 2020 учебном году / Г 93 II (муниципальный) этап Всероссийской олимпиады школьников // Оренбург, Изд-во ОГПУ, 2020 г. – 20 с.

Читайте так же:

Как разложить кресло в кинотеатре

УДК 51(023) ББК 22.1

СОДЕРЖАНИЕ Задания для 7 класса …………………………………………………….. Задания для 8 класса …………………………………………………….. Задания для 9 класса …………………………………………………….. Задания для 10 класса …………………………………………………… Задания для 11 класса …………………………………………………… Решение задач для 7 класса …………………………………………….. Решение задач для 8 класса …………………………………………….. Решение задач для 9 класса ……………………………………………. Решение задач для 10 класса …………………………………………. Решение задач для 11 класса ………………………………………….

……. 4 ……. 5 .…… 6 .…… 7 .…… 8 .…… 9 .……11 .……13 .……15 .……17

II (муниципальный) тур всероссийской олимпиады школьников по математике в 2019-2020 учебном году Задачи для 7 класса ____________________________________________________________ 7.1. Разрезать фигуру, изображенную на рисунке справа, на три равные части, так, чтобы все разрезы проходили только по линиям, делящим фигуру на квадраты. 7.2. В парламент островного государства Променад-и-Торнадо могут избираться только коренные жители острова, которые делятся на рыцарей и лжецов: рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. В парламент последнего созыва были избраны 2020 депутатов. На первом пленарном заседании парламента 1011 депутатов заявили: “Если не считать меня, то среди остальных депутатов – лжецов больше половины”. Сколько лжецов в парламенте этого государства? 7.3. Торговая организация закупила оптом экзотические фрукты, доля влаги в которых составляла 99% массы. После доставки фруктов на рынок влажность упала до 98%. На сколько процентов торговая организация должна поднять розничную цену на фрукты (ту цену, по которой она будет продавать их населению) по сравнению с оптовой, чтобы окупить затраты хотя бы на покупку фруктов? 7.4. Найти наименьшее натуральное число, оканчивающееся цифрой 6 (справа), которое от перестановки этой цифры в начало (влево) увеличивается ровно в четыре раза. 7.5. На стене написаны следующие числа: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 16. Из них четыре числа написал Вова, четыре числа написал Дима, а одно число было просто номером дома участкового милиционера. Участковый выяснил, что сумма чисел, написанных Вовой, в три раза больше суммы чисел, написанных Димой. Вычислить номер дома.

Читайте так же:

Чехлы на кресло тульста

II (муниципальный) тур всероссийской олимпиады школьников по математике в 2019-2020 учебном году Задачи для 8 класса ____________________________________________________________ 8.1. Разрезать фигуру, изображенную на рисунке справа, на четыре равные части, так, чтобы все разрезы проходили лишь по линиям, делящим фигуру на квадраты. 8.2. Решить ребус: БЕДА+ЕДА+ДА+А=2018, где одинаковые цифры обозначены одной буквой, а разные цифры – разными буквами. 8.3. 8.3. Трудновоспитуемые восьмиклассники Вова и Дима порвали школьную стенгазету с критикой их поведения, прилежания и культуры речи. Причем, каждый попавший в его руки кусок газеты Вова рвал на 5 кусков, а Дима только на 3 (его критиковали меньше). Потом школьная уборщица собрала 2018 мелких обрывков газеты. Доказать, что она нашла не все обрывки. 8.4. Все вершины параллелограмма A1 B1C1 D1 лежат на сторонах параллелограмма ABCD, причем, A1  AB , B1  BC , C1  CD , D1  DA . Доказать, что центры обоих параллелограммов совпадают. 8.5. В парламент островного государства Променад-и-Торнадо могут избираться только коренные жители острова, которые делятся на рыцарей и лжецов: рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Тайным голосованием 8.09.19 были переизбраны 2019 депутатов. На первом заседании присутствовали все депутаты: 2016 из них сели в депутатские кресла, расположенные в зале в виде прямоугольника 42  48, трое – в кресла председателя и его заместителей в президиуме. Во время заседания каждый заявил, что среди его соседей по креслу – одни лжецы (соседи – те, кто сидят слева, справа, спереди, сзади и по диагоналям: их может быть от 3 до 8 в зале и 1 или 2 в президиуме). Определить минимальное число рыцарей в парламенте.

II (муниципальный) тур всероссийской олимпиады школьников по математике в 2019-2020 учебном году Задачи для 9 класса ____________________________________________________________ 9.1. Решить уравнение:

 20  x 2 19  2019 .

9.2. Трудновоспитуемые девятиклассники Вова и Дима порвали школьную стенгазету с критикой их поведения, прилежания и культуры речи. Причем, каждый попавший в его руки кусок газеты Вова рвал на 7 кусков, а Дима только на 4 (его критиковали меньше). Потом школьная уборщица собрала 2019 мелких обрывков газеты. Доказать, что она нашла не все обрывки.

Читайте так же:

Складное кресло кентукки своими руками чертеж

a c 9.3. Известно, что ad  bc , а также  . Доказать, что тогда b d a ac c   b bd d . 9.4. Из точки A провели касательные к окружности с центром в точке O : B и C – точки касания. Точка M – середина отрезка AO . Доказать, что окружность, описанная около треугольника AMB , касается прямой AC . 9.5. В парламент островного государства Променад-и-Торнадо были избраны 2019 коренных жителей острова, которые делятся на рыцарей и лжецов: рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. На первом заседании 2016 из них сели в депутатские кресла, расположенные в зале в виде прямоугольника 42  48, трое – в кресла председателя и его заместителей в президиуме. Во время заседания каждый заявил, что среди его соседей по креслу есть и рыцари, и лжецы (соседи – те, кто сидят слева, справа, спереди, сзади и по диагоналям: их может быть от 3 до 8 в зале и 1 или 2 в президиуме). Определить минимальное число лжецов на заседании.

II (муниципальный) тур всероссийской олимпиады школьников по математике в 2019-2020 учебном году Задачи для 10 класса ____________________________________________________________ 10.1. Числа a, b, c, отличные от нуля, образуют геометрическую прогрессию (и именно в этом порядке: b – средний член прогрессии). 2 Доказать, что уравнение ax  2 2bx  c  0 имеет два корня.

10.2. В ряд последовательно выписаны 21 число: от 1999 до 2019 включительно. Увлеченные нумерологией Вова и Дима совершили следующий ритуал: сначала Вова стер несколько последовательных чисел, затем Дима стер несколько последовательных чисел, наконец, Вова стер несколько последовательных чисел (в каждом шаге они стирали последовательные натуральные числа, не перепрыгивая через образовавшиеся лакуны). В итоге сумма чисел, стертых Вовой, оказалось ровно в четыре раза больше суммы чисел, стертых Димой, и от ряда осталось одно число. Какое число осталось нестертым? 10.3. В таблице 33 написаны 9 чисел так, что суммы чисел в строках, в столбцах и на каждой из 2 диагоналей равны между собой. Сумма всех 9 чисел равна 2019. Какое число написано в центральной клетке таблицы? 10.4. Все углы пятиугольника АВСDЕ равны. Докажите, что серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и СD пересекаются на биссектрисе угла Е. 10.5. Рациональные числа a и b удовлетворяют равенству

Читайте так же:

Как сделать так чтобы компьютерное кресло не опускалось

a3b  ab3  2a 2b2  2a  2b  1  0 . Доказать, что 1  ab – рациональное число.

II (муниципальный) тур всероссийской олимпиады школьников по математике в 2019-2020 учебном году Задачи для 11 класса ____________________________________________________________ 11.1. Числа a, b, c, отличные от нуля, образуют арифметическую прогрессию (и именно в этом порядке: b – средний член прогрессии). 2 Доказать, что уравнение ax  2 2bx  c  0 имеет два корня.

11.2. В ряд последовательно выписаны 21 число: от 2000 до 2020 включительно. Увлеченные нумерологией Вова и Дима совершили следующий ритуал: сначала Вова стер несколько последовательных чисел, затем Дима стер несколько последовательных чисел, наконец, Вова стер несколько последовательных чисел (в каждом шаге они стирали последовательные натуральные числа, не перепрыгивая через образовавшиеся лакуны). В итоге сумма чисел, стертых Вовой, оказалось ровно в четыре раза больше суммы чисел, стертых Димой, и от ряда осталось одно число. О каких числах можно точно сказать, что они были стерты Димой? 11.3. Точка D – середина стороны АС треугольника АВС. На стороне ВС выбрана такая точка Е, что угол ВЕА равен углу СЕD. Найдите отношение длин отрезков АЕ и DЕ. 11.4. Назовем натуральное число интересным, если оно является произведением ровно двух (различных или равных) простых чисел. Каково наибольшее количество последовательных чисел, все из которых – интересные? 11.5. Функции f(x) и g(x) определены для всех x из промежутка (2,4) и удовлетворяют условиям: 1) 2

голоса

Рейтинг статьи